Китайская головоломка танграм, известная вот уже несколько тысячелетий, представляет собой квадрат из какого-нибудь тонкого материала, определенным образом разрезанный на семь частей. Игра заключается в том, что из семи элементов складывают различные фигурки. Время от времени предпринимались попытки создать трехмерные аналогии танграма, но ни одна из них не может сравниться с кубиками сома, изобретенными датчанином Питом Хейном. Пит Хейн придумал кубики сома в 1933 году во время лекции известного учёного Вернера Гейзенберга по квантовой механике. Питу Хейну пришла в голову формулировка любопытной теоремы: если взять все неправильные фигуры, которые составлены из трех или четырех кубиков, склеенных между собой гранями, то из них можно составить один кубик большего размера. Поясним сказанное. „Неправильной“ называется фигура, на которой имеются и выступы, и впадины. Простейшая неправильная фигура получается, если склеить 3 кубика уголком. Это единственная неправильная фигура, которую можно построить из трех кубиков (из одного или двух кубиков нельзя составить ни одной неправильной фигуры). Взяв четыре кубика, мы сможем построить шесть различных неправильных тел.

  Ку́бики со́ма — головоломка, включающая в себя семь фигур, состоящих из одинаковых кубиков. Одна из фигур составлена из трёх кубиков, а остальные - из четырёх. Кубики сома можно считать трёхмерным аналогом полимино. Из всех 7 фигур можно сложить один большой куб размером 3×3×3 кубика. Существует 240 способов это сделать (если не считать повороты и зеркальные отражения). Привлекательность головоломки в том, что помимо основной задачи (сборки куба) существуют не менее сложные задачи по сборке других интересных фигур. Название головоломки было заимствовано из романа Олдоса Хаксли «О дивный новый мир», в котором сомой назывался наркотик. В России набор также известен как «Кубики для всех».

  А теперь можно приступать к сборке фигур, предлагаемых в книге М. Гарднера (М. Гарднер „Математические головоломки и развлечения“. М. Мир, 1971). В качестве введения в искусство игры сома попробуйте сложить из любых двух элементов ступенчатую фигуру, изображённую на рисунке справа. Справившись с этой элементарной задачей, попытайтесь собрать из всех семи элементов куб. При составлении куба и других фигур выгодно сначала брать более неправильные элементы 5, 6 и 7, поскольку заполнять образовавшиеся пустоты остальными элементами не так уж сложно. В частности, элемент 1 лучше всего брать последним. На этой станице приведено начало исследования, следую которому можно попробовать отыскать все возможные варианты построения куба. Только на это потребуется немало времени. На странице приведены 10 вариантов.  

Построив куб, испытайте свои силы в складывании более сложных фигур. Ко всем заданиям приведены решения. Для просмотра решения надо щёлкнуть мышью по названию фигуры. В ответе не только фотография собранной фигуры, но и объемная фигура, показанная послойно. Числа обозначают, кубик от какой фигуры расположен на данном месте в данном слое.