Кубик-Рубик

   Отсюда вы сможете скачать zip архив в котором эта же инструкция, в формате Word. Эту инструкцию я нашёл в энциклопедии юного математика.

   Необыкновенно популярной головоломкой стал кубик Рубика (рис. 1), изобретенный в 1975 г. преподавателем архитектуры из Будапешта Эрне Рубиком для развития пространственного воображения у студентов. Кубик Рубика - это куб, как бы разрезанный на 27 одинаковых кубичков. В исходном положении каждая грань куба окрашена в один из 6 цветов. Остроумный механизм позволяет поворачивать любой слой из 9 кубичков, примыкающих к одной грани куба, вокруг ее центра (на рис.1 слегка повернут верхний слой); при этом цвета граней смешиваются. Задача состоит в том, чтобы вернуть разноцветные грани кубика в исходное положение. Приведем один из многочисленных алгоритмов решения этой задачи. Он включает два этапа: на первом собираются кубички, располагающиеся в серединах ребер куба (реберные), на втором - угловые. Каждый кубичек может находиться на одном и том же месте в нескольких положениях (реберный - в двух, угловой - в трех). В соответствии с этим каждый этап делится на два шага: на первом кубички только расставляются на нужные места, а на втором они, если это необходимо, разворачиваются на своих местах так, чтобы их цвета совпали с "правильными" цветами граней. Ориентирами при определении правильных положений реберных и угловых кубичков служат квадраты в центрах граней: их взаимное расположение не меняется при вращении граней, а их цвета задают будущие цвета граней куба. Записывать последовательности ходов (операции) будем, пользуясь обозначениями рис. 1; например, ФП' это последовательность из двух поворотов: фасадной (передней) грани на 90° по часовой стрелке и правой на 90° против часовой стрелки. Весь процесс сборки основан на операции F=ПВФВ'Ф'П'Ф и обратной к ней операции F'= Ф'ПФВФ'В'П'.

1-й этап.
Сборка реберных кубичков.
1. Для расстановки реберных кубичков применяется операция F (или F'), меняющая местами ровно два из них. (Действие операции на реберных кубинках показано на рис. 2.) 2. Для разворачивания применяется операция F² = F*F; в результате на своих местах поворачиваются два кубичка (а и b на рис. 2).

2-й этап. Сборка угловых кубичков.
1. Для расстановки угловых кубичков применяется операция FB'F'B, действие которой показано стрелками на рис. 3, и обратная операция B'FBF', переставляющая те же кубички в обратном порядке. 2. Для разворачивания угловых кубичков применяется операция F⁴, действие которой показано на рис. 4, и обратная к ней операция (F')⁴, поворачивающая те же три кубичка в противоположном направлении. Указанные операции можно использовать и в рамках других общих схем. Например, нетрудно правильно собрать все реберные кубички, кроме четырех, лежащих в одной грани, после чего можно перейти к выполнению первого этапа алгоритма. Общее число ходов при этом заметно сокращается, но остается все еще большим. Дальнейшее сокращение можно получить, в частности, за счет расширения набора стандартных операций. Имеются и принципиально другие схемы сборки. Лучшие из них позволяют обойтись примерно 50 ходами - поворотами, но теоретически из любого состояния кубика можно вернуться в исходное не более чем за 23 хода. Лучшее время, показанное на чемпионате мира 1982 г. по скоростной сборке кубика Рубика, составило всего 22,95 с. Задача поиска оптимального (по числу ходов) алгоритма является самой сложной и не решенной пока математической задачей, связанной с кубиком Рубика. Представляет интерес также изучение группы, порожденной поворотами граней, и др. Кубик Рубика служит не только развлечением, но и прекрасным наглядным пособием по алгебре, комбинаторике, программированию.  

Мой алгоритм сборки кубика

1. Собираем жёлтый крест.
2. Собираем три из четырёх угловых кубичка жёлтой грани.
3. Собираются все кубички серединного слоя. Если нужным образом поставить собираемый кубичек и несобранный кубичек жёлтой грани, то для размещения кубичка в серединном слое достаточно только 3 поворота.
4. Расставляются по своим местам серединные кубички грани противоположной жёлтой (белая или чёрная). Для этого используются операции F и F’. Может потребоваться одна или две такие операции. Если одна, то надо выбрать ту, после которой потребуется меньшее число операций по развороту серединных кубичков этой грани.
5. Разворот серединных кубичков чёрной или белой грани. Применяется
   операция F² или F’². Может потребоваться до двух таких операций.
6. Жёлтая грань внизу, несобранный кубичек этой грани слева. Применяя операции FB’F’B или F’BFB’ расстанавливаем по своим местам три угловых кубичка. Главное здесь – чтобы встал на своё место жёлтый кубичек. Обязательно надо при этом следить, чтобы один кубичек верхней грани (чёрной или белой), встал на своё место (это всегда возможно).
7. Применяя операции FB’F’B или F’BFB’ расстанавливаем по своим местам три угловых кубичка верхней грани (чёрной или белой). Может потребоваться только одна операция.
8. Осталось повернуть на своих местах угловые кубички. За одну операцию F⁴ или F’⁴ поворачиваются три угловых кубичка. Поэтому если не развёрнуто три кубичка, то достаточно одной операции, а если не развёрнуто 2 или 5 кубичков, то надо две операции.

Видео, где я рассказывая собираю кубик